Schulprojekt:Prototypenbau/Elektronik/KondensatorLadungsverteilung

Umladung von Kondensatoren

Quelle: Das Kondensator Problem

Kondensatorumladung für Kondensatoren in Serienschaltung

$\mathrm{\mu }𝐹\mathrm{:}=0.000001F$

Ein Kondensator mit $𝐶1\mathrm{:}=3\mathrm{\mu }𝐹$ ist aufgeladen

Spannung am C1 $𝑈0\mathrm{:}=100V$

Mit einem Schalter werden zwei ungeladene in Serie geschaltene Kondensatoren dazugeschalten.

$𝐶2\mathrm{:}=2\mathrm{\mu }𝐹$ und $𝐶3\mathrm{:}=1\mathrm{\mu }𝐹$.

Wie groß sind die Spannungen an C2 und C3 wenn der Schalter geschlossen wurde.

$𝐶𝑠\mathrm{:}=\frac{𝐶2\cdot 𝐶3}{𝐶2+𝐶3}=\text{0.6667}\mathrm{\mu }𝐹$

$𝑈𝑠\mathrm{:}=\frac{𝑈0\cdot 𝐶1}{𝐶1+𝐶𝑠}=\text{81.82}V$

$𝑈2\mathrm{:}=\frac{𝑈𝑠\cdot 𝐶𝑠}{𝐶2}=\text{27.27}V$

$𝑈3\mathrm{:}=\frac{𝑈𝑠\cdot 𝐶𝑠}{𝐶3}=\text{54.55}V$

Datei:UmladungSeriell.png

Kondensatorumladung parallel

$\mathrm{\mu }𝐹\mathrm{:}=0.000001F$

Ein Kondensator mit $𝐶1\mathrm{:}=2\mathrm{\mu }𝐹$ ist aufgeladen

Spannung am C1 $𝑈0\mathrm{:}=200V$

Mit einem Schalter werden zwei ungeladene parallel geschaltene Kondensatoren dazugeschalten.

$𝐶2\mathrm{:}=1\mathrm{\mu }𝐹$ und $𝐶3\mathrm{:}=5\mathrm{\mu }𝐹$.

Wie groß sind die Spannungen an C2 und C3 wenn der Schalter geschlossen wurde.

$𝐶𝑝\mathrm{:}=𝐶2+𝐶3=\text{6.000}\mathrm{\mu }𝐹$

Datei:CumladungP.png

$C\mathrm{:}=\frac{1}{\frac{1}{𝐶1}+\frac{1}{𝐶𝑝}}=\text{1.500}\mathrm{\mu }𝐹$

$Q\mathrm{:}=C\cdot 𝑈0=\text{0.0003000}C$

$𝑈2\mathrm{:}=\frac{Q}{𝐶𝑝}=\text{50.00}V$

Datei:UmladungParallel.png