Kurs:Vorkurs Mathematik für Physiker/Appendix B

Grundlagen

Aussagenlogik

Aussagenlogik
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$A\wedge B$	Konjunktion	A und B
$A\vee B$	Disjunktion	A oder B
$\mathrm{\neg }A$	Negation	nicht A, Gegenteil von A
$A\Rightarrow B$	Implikation	wenn A, dann B
$A\iff B$	Äquivalenz	A genau dann, wenn B
$A\equiv ̸B,A\dot{\vee }B$	Antivalenz	A ist antivalent zu B

Mengenlehre

Mengenlehre
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$\mathbb{N}$	Menge der natürlichen Zahlen
$\mathbb{Z}$	Menge der ganzen Zahlen
${\mathbb{Z}}^{+},{\mathbb{Z}}^{-}$	Menge der positiven/negativen ganzen Zahlen
$\mathbb{Q}$	Menge der rationalen Zahlen
${\mathbb{Q}}^{+},{\mathbb{Q}}^{-}$	Menge der positiven/negativen rationalen Zahlen
$𝕐$	Menge der irrationalen Zahlen
$ℝ$	Menge der reellen Zahlen
${ℝ}^{+},{ℝ}^{-}$	Menge der positiven/negativen reellen Zahlen
$ℂ$	Menge der komplexen Zahlen
$\{a,b,c,d...\}$	aufzählende Schreibweise
$\{x|x...\}$	beschreibende Schreibweise
$\mathrm{\varnothing }$	leere Menge
$\in$	ist Element von, ist enthalten in
$\in ̸$	ist nicht/kein Element von, ist nicht enthalten in
$\subseteq$	Teilmenge, Untermenge	ist Teilmenge von, enthält
$\subset$	echte Teilmenge, echte Untermenge
$\subseteq$	Obermenge	ist Obermenge von
$\subset$	echte Obermenge
$\cap$	Schnittmenge	… geschnitten …
$\cup$	Vereinigungsmenge	… vereinigt …
$A\mathrm{\setminus }B$	Differenzmenge, Komplement von B (in A)	A ohne B
$A\times B$	kartesisches Produkt (von A und B)
$𝒫(A)$	Potenzmenge von A
$|M|$	Mächtigkeit der Menge M

Relationen und Funktionen

Relationen

Relationen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Funktionen

Funktionen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$𝔻$	Definitionsmenge
$𝕎$	Wertemenge

Folgen und Reihen

Folgen und Reihen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Komplexe Zahlen

Komplexe Zahlen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Vektoren

Vektoren
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}$	Vektoren
$\overrightarrow{r}$	Ortsvektor
$r_1,r_2,r_3$	Komponenten des Vektors $\overrightarrow{r}$
$⟨\overrightarrow{r}⟩$	Komponentendarstellung des Vektors (s.o.)
${\overrightarrow{e}}_i,{\overrightarrow{a}}^0$	Einheitsvektoren (deutsch)
$\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$	Einheitsvektoren (international)
$\left|\overrightarrow{a}\right|$	Vektorbetrag, Länge d. Vektors
$\lambda \cdot \overrightarrow{a}$	Skalarmultiplikation eines Vektors
$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$	Skalarprodukt/Inneres Produkt
$\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}$	Vektorprodukt/Äußeres Produkt/Kreuzprodukt

Matrizen

Matrizen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$n\times m$	Matrix vom Typ n, m
$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \dots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \dots & a_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& \dots & a_{mn}\end{array}\right]$
$a_{ij}$	Eintrag einer Matrix an der Position i, j
$a_{ij}=0$	Nullmatrix

Infinitesimalrechnung

Differenzialrechnung

Diffenrenzialrechnung
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Integralrechnung

Integralrechnung
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache