Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Schwangerschaft/W-Raum

Zugrundeliegender W-Raum

• Ein W-Maß $P$ auf $\mathrm{\Omega }=\{0,1\}$ heißt Bernoulli-Experiment → $P$ ist durch die Zahl $p_{Treffer}:=P(1)\in [0,1]$ eindeutig festgelegt

• Binomialverteilung: n-fache Wdh. des Bernoulli-Experiment, also Ergebnismenge: $\mathrm{\Omega }=\{0,1{\}}^n$ → Das zugehörige W-Maß entsteht als Produkt der einzelnen W-Maße; es gilt: $p_{({\omega }_1,...,{\omega }_n)}=p^k\cdot (1-p{)}^{n-k}$, wenn $k={\omega }_1+{\omega }_2+...+{\omega }_n$ (Anzahl der Treffer)

• Binomialverteilte ZV: $X:\{0,1{\}}^n\to \{0,1,...,n\}$ mit $X(\omega ):=\sum _{i=1}^n{\omega }_i$ für $\omega =({\omega }_1,{\omega }_2,...,{\omega }_n)\in \{0,1{\}}^n$