Kurs:Algorithmen und Datenstrukturen/Vorlesung/Auswertung von Funktionen

Auswertung von Funktionen

In diesem Kapitel wird die Auswertung funktionaler Algorithmen behandelt.

• Definierte Funktionen können mit konkreten Werten aufgerufen werden.
• Wir wissen, dass eine definierte Funktion folgende Struktur hat $f:T_1*...*T_n\to T$
• Sind nun $a_1,...,a_n$ konkrete Werte vom Typ $T_1,...,T_n$, so ersetzt man in $f(a_1,...,a_n)$ jedes Vorkommen der Unbestimmten $v_1$ mit $a_1(i=1,...,n)$. Somit kann der entstehende Term ausgewertet werden.
• Dabei heißen die konkreten Werte $a_1,...,a_n$ aktuelle Parameter.
• Ausdruck $f(a_1,...,a_n)$ heißt Funktionsaufruf.

Beispiel

• $f(p,q,x,y):=if(p\vee q)then2x+1else3y-1$
  • $Signatur:f:boolxboolxintxint\to int$
  • $Aufruf:f(true,true,3,4)wirdzu7$

• $g(x):=ifeven(x)thenx/2else3x-1$
  • $Signatur:g:int\to int$
  • $Aufruf:g(2)wirdzu1,g(9)wirdzu26ausgewertet$

• $h(p,q):=ifpthenqelsefalse$
  • $Signatur:h:boolxbool\to bool$
  • $Aufruf:h(false,false)wirdausgewertetzufalse$

Literatur

Da die Vorlesungsinhalte auf dem Buch Algorithmen und Datenstrukturen: Eine Einführung mit Java von Gunter Saake und Kai-Uwe Sattler aufbauen, empfiehlt sich dieses Buch um das hier vorgestellte Wissen zu vertiefen. Die auf dieser Seite behandelten Inhalte sind in Kapitel 3.2.3 zu finden.