Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8+5i

Primfaktorzerlegung von $8+5i$ in $\mathbb{Z}[i]$:

$N(8+5i)=(8+5i)(8-5i)=89$ ist prim in $\mathbb{Z}$.

Also ist $8+5i$ prim in $\mathbb{Z}[i]$.