Bilinear/Charakteristik nicht 2/Alternierend/Symmetrisch/Nullform/Aufgabe/2/Lösung

Seien $v,w\in V$ Vektoren. Dann gelten einerseits die Symmetrie $⟨v,w⟩=⟨w,v⟩$, andererseits die alternierende Eigenschaft $⟨v,w⟩=-⟨w,v⟩$. Beides zusammen summiert ergibt sich dann $2\cdot ⟨v,w⟩=0$. Da die Charakteristik nach Voraussetzung ungleich 2 ist, d.h. $2=0$, kann nach Satz des Nullproduktes nur $⟨v,w⟩=0$ infrage kommen. Also ist die Bilinearform die Nullform.