Aussagen und Logik/Lemma:Verknüpfte Aussagen

Lemma: Rechenregeln verknüpfte Aussagen

Es seien $A$, $B$ und $C$ Aussagen. Dann gelten:

1. Die Kommutativgesetze für $\wedge$ und $\vee$: $A\wedge B\iff B\wedge A\text{ und }A\vee B\iff B\vee A.$
2. Die Assoziativgesetze für $\wedge$ und $\vee$: $A\wedge (B\wedge C)\iff (A\wedge B)\wedge C\text{ und }A\vee (B\vee C)\iff (A\vee B)\vee C.$
3. Die Distributivgesetze für $\wedge$ und $\vee$: $A\wedge (B\vee C)\iff (A\wedge B)\vee (A\wedge C)\text{ und }(A\vee B)\wedge C\iff (A\wedge C)\vee (B\wedge C)$ sowie $A\vee (B\wedge C)\iff (A\vee B)\wedge (A\vee C)\text{ und }(A\wedge B)\vee C\iff (A\vee C)\wedge (B\vee C).$

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