Quelltext der Seite Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Fermat-Flächen im Vergleich

Betrachte die MKSC des maximalen Ideals auf einer Fermat-Fläche. Beobachtung: Für kleine q hängt das nicht vom Grad der Fläche ab. Allerdings unterscheiden sich die Summanden umso mehr, je größer q ist.

{| class="prettytable"
! !! !! Quadrik !! Kubik !! Quartik 
|-
|q=1 
|<math> +\sum_m h^1(Syz_1(m)) </math>
|<math>1</math>
|<math>1</math>
|<math>1</math>
|-
|
|MKSC
|<math>1</math>
|<math>1</math>
|<math>1</math>
|-
|q=2
|<math> +\sum_m h^1(S^2(Syz_1)(m)) </math>
|<math>10</math>
|<math>10</math>
|<math>10</math>
|-
|
|<math>-\sum_m h^1(\mathcal{T}_2^{(0)}(m))</math>
|<math>-4</math>
|<math>-4</math>
|<math>-4</math>
|-
|
|<math>+\sum_m h^1(\mathcal{T}_2^{(1)}(m))</math>
|<math>2</math>
|<math>2</math>
|<math>2</math>
|-
|
|MKSC
|<math>8</math>
|<math>8</math>
|<math>8</math>
|-
|q=3
|<math> +\sum_m h^1(S^3(Syz_1)(m)) </math>
|<math>40</math>
|<math>50</math>
|<math>50</math>
|-
|
|<math>-\sum_m h^1(\mathcal{T}_3^{(0)}(m))</math>
|<math>-20</math>
|<math>-30</math>
|<math>-30</math>
|-
|
|<math>+\sum_m h^1(\mathcal{T}_3^{(1)}(m))</math>
|<math>14</math>
|<math>14</math>
|<math>14</math>
|-
|
|MKSC
|<math>34</math>
|<math>34</math>
|<math>34</math>
|-
|q=4
|<math> +\sum_m h^1(S^4(Syz_1)(m)) </math>
|<math>119</math>
|<math>156</math>
|<math>175</math>
|-
|
|<math>-\sum_m h^1(\mathcal{T}_4^{(0)}(m))</math>
|<math>-69</math>
|<math>-106</math>
|<math>-125</math>
|-
|
|<math>+\sum_m h^1(\mathcal{T}_4^{(1)}(m))</math>
|<math>55</math>
|<math>55</math>
|<math>55</math>
|-
|
|<math>-\sum_m h^1(\mathcal{T}_4^{(2)}(m))</math>
|<math>-1</math>
|<math>-1</math>
|<math>-1</math>
|-
|
|MKSC
|<math>104</math>
|<math>104</math>
|<math>104</math>
|-
|q=5
|<math>+\sum_m h^1(S^5(Syz_1)(m))</math>
|<math>284</math>
|<math>377</math>
|<math>456</math>
|-
|
|<math>-\sum_m h^1(\mathcal{T}_5^{(0)}(m))</math>
|<math> -179  </math>
|<math>-272</math>
|<math>-351</math>
|-
|
|<math>+\sum_m h^1(\mathcal{T}_5^{(1)}(m))</math>
|<math>  161 </math>
|<math>161</math>
|<math>161</math>
|-
|
|<math>-\sum_m h^1(\mathcal{T}_5^{(2)}(m))</math>
|<math> -7 </math>
|<math>-7</math>
|<math>-7</math>
|-
|
|MKSC
|<math>259</math>
|<math>259</math>
|<math>259</math>
|-]