Datei:HauptsatzDerInfinitesimalrechnung-f grad5.gif
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HauptsatzDerInfinitesimalrechnung-f_grad5.gif (512 × 384 Pixel, Dateigröße: 232 KB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 47 Bilder, 9,4 s)
Beschreibung
| Beschreibung |
Deutsch: Veranschaulichung des Hauptsatzes der Infinitesimalrechnung anhand einer Funktion ersten Grades (blaue Linie).
Innerhalb des kompakten Intervalls [x_0,x] (rot gestrichelte Linien) enspricht der Wert des bestimmten Integrals von f(x) der Fläche des blauen Rechtecks, dessen Größe f(z)(x-x_0) beträgt. Lässt man x gegen x_0 gehen, lässt sich mit Hilfe des Mittelwertsatzes der Integralrechnung zeigen, dass für stetige Funktionen f der Grenzwert des Differenzquotientens von F (also die Ableitung) existiert und gleich dem Funktionswert von f ist. |
| Datum | |
| Quelle | Eigenes Werk |
| Urheber | DerMathekernel |
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| aktuell | 03:23, 22. Apr. 2010 | | 512 × 384 (232 KB) | wikimediacommons>Caldrac | {{Information |Description={{de|1=Veranschaulichung des Hauptsatzes der Infinitesimalrechnung anhand einer Funktion ersten Grades (blaue Linie). Innerhalb des kompakten Intervalls [x_0,x] (rot gestrichelte Linien) enspricht der Wert des bestimmten Integr |
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