Kurs:Algorithmen und Datenstrukturen/Vorlesung/Fakultät

Definiertheit der Fakultätsfunktion

Im folgenden Beispiel wird die Definiertheit anhand des Beispiels der Fakultät gezeigt.

$x!:=x*(x-1)*(x-2)...2*1fuerx>0$

Es ist bekannt, dass $0!:=1$ und

$x!:=x*(x-1)!$.

Für negative Werte sind Fakultäten nicht definiert.

1.Lösung

$fac(x):=if(x==0)then1elsex*fac(x-1)$

Das bedeutet: $fac(x):=\{\begin{array}{cc}x!& fallsx\ge 0\\ \mathrm{\perp }& sonst\end{array}$

2.Lösung

$fac(x):=if(x\le 0)then1elsex*fac(x-1)$

Das bedeutet:$fac(x):=\{\begin{array}{cc}x!& fallsx\ge 0\\ 1& sonst\end{array}$

Literatur

Da die Vorlesungsinhalte auf dem Buch Algorithmen und Datenstrukturen: Eine Einführung mit Java von Gunter Saake und Kai-Uwe Sattler aufbauen, empfiehlt sich dieses Buch um das hier vorgestellte Wissen zu vertiefen. Die auf dieser Seite behandelten Inhalte sind in Kapitel 3.2.6 zu finden.