Kurs:PH-Wert-Berechnung/Vereinfachungen

Überblick

Nachdem wir festgestellt haben, dass es nicht ohne weiteres möglich ist, den exakten pH-Wert mithilfe eines Taschenrechners, geschweige denn im Kopf auszurechnen, wollen wir nun nach Vereinfachungsmöglichkeiten suchen.

Wir werden sehen, dass es je nach Säurestärke und Konzentration verschiedene "Abkürzungen" im Rechenweg gibt, die jedoch zulasten der Genauigkeit des Ergebnisses gehen.

Schema

Es ist möglich, die beiden Vereinfachungsansätze beliebig zu kombinieren. Daraus ergibt sich folgende Tabelle:

angenommene Näherung	konzentrierte Lösung $[H^{+}]\approx [A^{-}]$	exakte Rechnung $[H^{+}]=[A^{-}]+[O{H}^{-}]$	verdünnte Lösung $[H^{+}]\approx [O{H}^{-}]$
starke Säure $c_0\approx [A^{-}]$	$pH\approx -\log c_0$	$pH\approx -\log (\frac{c_0}{2}+\sqrt{\frac{{c_0}^2}{4}+K_w})$	$pH\approx 7$
exakte Rechnung $c_0=[HA]+[A^{-}]$	$pH\approx -\log (-\frac{K_s}{2}+\sqrt{\frac{{K_s}^2}{4}+K_s\cdot c_0})$	große pH-Formel	$pH\approx 7$
schwache Säure $c_0\approx [HA]$	$pH\approx \frac{1}{2}(p{K}_s-\log c_0)$	$pH\approx -\frac{1}{2}\log (K_s\cdot c_0+K_w)$	$pH\approx 7$