Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/5+2i

Primfaktorzerlegung von $5+2i$ in $\mathbb{Z}[i]$:

$N(5+2i)=(5+2i)(5-2i)=29$ ist prim in $\mathbb{Z}$

Also ist $5+2i$ prim in $\mathbb{Z}[i]$.