Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/3+2i

Primfaktorzerlegung von $3+2i$ in $\mathbb{Z}[i]$:

$N(3+2i)=(3+2i)(3-2i)=13$ ist prim in $\mathbb{Z}$

Also ist $3+2i$ prim in $\mathbb{Z}[i]$.