Kurs:Mathematik für Elektrotechnik/Reelle Zahlen

Einführung in die reellen Zahlen

Die Zahlengerade ist kontinuierlich. Auf dieser finden sich die natürlichen Zahlen ${}_{x\in \mathbb{N}}$, sowie die rationalen Zahlen ${}_{x\in \mathbb{Q}}$ mit ${}_{\mathbb{N}\subset \mathbb{Q}}$. Bereits in der Antike wurde anhand des Lehrsatzes des Pythagoras festgestellt, dass es Zahlen gibt, welche sich nicht in ${}_{\mathbb{Q}}$ befinden. Die Definition dieser Zahlen stellte bis zum 19. Jahrhundert ein ungelöstes Problem dar. Vorlage:Satz Vorlage:Beweis Vorlage:Definition Vorlage:Definition Vorlage:Satz Vorlage:Beweis