Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/2+2i

Die Primfaktorzerlegung von $2+2\mathrm{i}$ im Ring der ganzen Gaußschen Zahlen ist

$2+2\mathrm{i}=2(1+\mathrm{i})=\underset{\_}{-\mathrm{i}(1+\mathrm{i}{)}^3}$.

Dabei ist $-\mathrm{i}$ eine Einheit.