In einer Welt, die zunehmend von Mobilität geprägt ist, stehen wir vor der Herausforderung, die Auswirkungen unseres Verkehrsverhaltens auf die Umwelt kritisch zu betrachten. Insbesondere die CO2-Emissionen verschiedener Verkehrsmittel sind zu einem zentralen Anliegen geworden, da wir uns mit den drängenden Problemen des Klimawandels und der Umweltbelastung konfrontiert sehen. In diesem Kontext eröffnet die Untersuchung der Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität durch die Analyse der CO2-Emissionen eine Tür zum tiefgreifendem Verständnis und nachhaltigen Lösungen.
Der Verkehrssektor ist einer der Hauptverursacher von Treibhausgasemissionen und die Wahl des Verkehrsmittels spielt eine entscheidende Rolle bei der Beeinflussung dieser Emissionen. Vom privaten PKW über öffentliche Verkehrsmittel bis hin zu Flugzeugen und Fahrrädern - jedes Verkehrsmittel hinterlässt einen ökologischen Fußabdruck. Durch die Entwicklung eines mathematischen Modells zur Analyse der CO2-Emissionen verschiedener Verkehrsmittel können wir nicht nur Vergleiche anstellen, sondern auch tiefere Einblicke in die Faktoren gewinnen, die unsere Umweltbelastung beeinflussen.
In dieser Studie werden wir uns auf die Herausforderungen und Chancen konzentrieren, die mit der umweltfreundlichen Gestaltung unserer Mobilität verbunden sind. Indem wir den Blick auf quantitative Analysen und mathematische Modelle lenken, streben wir danach, nicht nur den Status quo (die Gegenwart) zu verstehen, sondern auch mögliche Zukunftsszenarien zu erforschen. Durch die Betrachtung von CO2-Emissionen als zentrale Größe werden wir tiefer in die Mechanismen eindringen, die unsere Umwelt beeinflussen, und uns zugleich dazu inspirieren lassen, transformative Lösungen für eine nachhaltigere Mobilität zu erkunden.
Diese Untersuchung bietet die Gelegenheit, nicht nur wissenschaftliche Erkenntnisse zu gewinnen, sondern auch einen Beitrag zu einer lebenswerteren Umwelt zu leisten. Betreten Sie mit uns gemeinsam den Pfad der mathematischen Modellierung, um die Zukunft der Mobilität verantwortungsbewusst zu gestalten.
Ziele der Modellierung
Unser mathematisches Modellierungsprojekt zur Umweltauswirkung von Verkehr und Mobilität zielt darauf ab, den CO2-Ausstoß verschiedener Verkehrsmittel zu berechnen, um das umweltfreundlichste zu identifizieren. Dadurch möchten wir eine Grundlage schaffen, anhand derer Menschen bei der Wahl ihres Verkehrsmittels den CO2-Ausstoß berücksichtigen können. Des Weiteren streben wir an, Möglichkeiten zur Reduzierung des CO2-Ausstoßes zu ermitteln, beispielsweise durch die Eliminierung bestimmter Faktoren und deren potenzielle Auswirkungen auf den Klimawandel zu untersuchen. Zusätzlich beabsichtigen wir, eine Verbindung zwischen Temperaturabweichungen und dem CO2-Ausstoß in Deutschland herzustellen, um zu beobachten, ob die Klimaziele des Landes erreicht werden können.
Das Thema der Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität ist von zentraler Bedeutung im Kontext der globalen Nachhaltigkeitsziele. Die Art und Weise, wie wir uns fortbewegen, beeinflusst nicht nur unsere Umwelt, sondern hat auch direkte Auswirkungen auf Schlüsselaspekte des menschlichen Lebens. In diesem Modellierungsprojekt werden die Umweltauswirkungen des Verkehrs mit den nachhaltigen Entwicklungszielen in Verbindung gebracht. Die Ziele 3 (Gesundheit und Wohlbefinden, 9 (Industrie, Innovation und Infrastruktur, 11 (Nachhaltige Städte und Gemeinden) und 13 (Maßnahmen zum Klimaschutz) können dem Kontext der Mobilität zugeordnet werden.
Diese Ziele repräsentieren vielschichtige Ansätze, wie die Transformation des Verkehrssektors nicht nur zu einer nachhaltigeren Umwelt beitragen kann, sondern auch zu einer verbesserten Lebensqualität und wirtschaftlichen Entwicklung weltweit. Im weiteren Verlauf werden die Verbindungen zwischen den Umweltauswirkungen von Verkehr und Mobilität sowie den genannten Nachhaltigkeitszielen näher erläutert.
Verkehr und Mobilität beeinflussen direkt die Gesundheit und das Wohlbefinden der Bevölkerung. Luftverschmutzung durch Fahrzeugemissionen, Lärm und Verkehrsunfälle sind ernsthafte Bedrohungen für die Gesundheit. Reduzierte Luftqualität kann zu Atemwegsproblemen und anderen Krankheiten führen, während Unfälle Verletzungen und sogar den Verlust von Menschenleben verursachen können. Ein nachhaltiges Verkehrssystem, das auf umweltfreundlichen Technologien und sicherer Infrastruktur basiert, trägt dazu bei, die Gesundheit der Menschen zu schützen.
Der Verkehrssektor spielt eine Schlüsselrolle in der Entwicklung von Industrie, Innovation und Infrastruktur. Nachhaltige Mobilität erfordert innovative Lösungen wie Elektrofahrzeuge, intelligente Verkehrssteuerungssysteme und alternative Transportmittel. Durch Investitionen in nachhaltige Verkehrsinfrastrukturen können Länder ihre Wirtschaft stärken, neue Arbeitsplätze schaffen und innovative Technologien fördern, die den Verkehr umweltfreundlicher gestalten.
Verkehr und Mobilität sind entscheidende Faktoren für die Gestaltung nachhaltiger Städte und Gemeinden. Eine effiziente und umweltfreundliche Verkehrsplanung trägt zur Reduzierung von Verkehrsstaus, Emissionen und Umweltbelastungen bei. Durch den Ausbau von öffentlichen Verkehrsmitteln, sicheren Radwegen und fußgängerfreundlichen Straßen können Städte lebenswerter und nachhaltiger gestaltet werden. Dies fördert eine ausgewogene städtische Entwicklung und verbessert die Lebensqualität der Bewohner.
Der Verkehrssektor ist ein bedeutender Verursacher von Treibhausgasemissionen, die zum Klimawandel beitragen. Die Umstellung auf nachhaltige Verkehrsmittel wie Elektrofahrzeuge, der Ausbau von öffentlichen Verkehrssystemen und die Förderung von umweltfreundlichen Technologien sind entscheidend, um den CO2-Ausstoß zu reduzieren. Ein nachhaltiges Verkehrssystem ist somit von zentraler Bedeutung für effektive Maßnahmen zum Klimaschutz und zur Erreichung der globalen Klimaziele.
Zielgruppe
Sekundarstufe I: In diesem Zyklus wird ermittelt wie viel CO2 verschiedene Verkehrsmittel ausstoßen. Es wird ebenso darauf eingegangen, was die Personenzahl in den jeweiligen Verkehrsmittel für eine Rolle spielen.
Sekundarstufe II: In dem zweiten Zyklus geht es darum, den gesamten CO2-Ausstoß an einem gesamten Tag, anhängig der Verkehrszeiten auf einer bestimmten Strecke zu berechnen.
Universität: Im letzten Zyklus wird die Optimierung der Berechnung des täglichen Gesamtausstoßes von CO2 durchgeführt, sowie Prognosen erstellt, die aufzeigen, welche Auswirkungen es hätte, wenn auf bestimmte Fahrzeuge verzichtet würde.
Softwarenutzung
1. Libre Office
2. Geogebra
Gruppenteilnehmer
1. Alina Döringer
2. Lena Zachmann
3. Eda Nur Sahinoglu
Sekundarstufe I / Modellierungszyklus I
Im Rahmen unserer Datenerhebung haben wir eine genaue Analyse durchgeführt, indem wir uns eine Strecke in Karlsruhe näher angesehen haben. Unser Hauptziel bei dieser Datenerhebung ist es, den CO2-Ausstoß unterschiedlicher Fahrzeuge zu berechnen und zu analysieren. Dazu haben wir eine komplette Arbeitswoche von Montag bis Freitag lang täglich 15 Minuten lang zur gleichen Uhrzeit an dieser Strecke verbracht, um die verschiedenen Mobilitätsarten zu zählen und ihre Auswirkungen zu erfassen. Am Montag haben wir eine Stunde lang gemessen, um den Zeitverlauf analysieren zu können.
Fakten zur Strecke:
In der Kaiserstraße vom Kaiserplatz bis zum Europaplatz
Zusätzlich ist es wichtig zu berücksichtigen, dass es beim PKW einen signifikanten Unterschied macht, ob es sich um ein Diesel-, Benzin- oder Elektroauto handelt. Um dies zu erfassen, nehmen wir eine differenzierte Betrachtung vor und verrechnen die entsprechenden Zahlen mit dem Durchschnittsprozentsatz der jeweiligen Fahrzeugtypen, basierend auf der Gesamtzahl der in Deutschland gemeldeten Fahrzeuge. Für Diesel Autos haben wir einen Prozentsatz von 32% bei Benzin Autos 65% und für Elektro Autos einen Prozentsatz von 3%
CO2-Ausstoß der Verkehrsmittel beim Betrieb selbst
Zunächst geht es darum, den CO2-Ausstoß der verschiedenen Verkehrsmittel auf unserer Strecke von 500 Metern zu berechnen. Hierfür nimmt man ein durchschnittliches Fahrzeug an. 500 Meter, da dies die Länge unserer Teststrecke ist.
Beim CO2-Ausstoß kann man unterscheiden ob es sich um einen direkten CO2-Ausstoß oder um einen indirekten CO2-Ausstoß handelt. Diesel- und Benzinfahrzeuge haben einen direkten CO2-Ausstoß, da sie während des Verbrennungsprozesses fossile Brennstoffe verwenden, was zu Emissionen führt. Straßenbahnen und Elektroautos haben im Gegensatz einen indirekten CO2-Ausstoß, der mit der Stromerzeugung verbunden ist.
Bei den folgenden Rechnungen ist zu beachten, dass immer durchschnittszahlen verwendet wurden, wie Beispielsweise der Verbrauch der Benzin- und Dieselfahrzeuge auf 100km. Ebenso könnte die Stromerzeugung aus rein erneuerbaren Energien stammen und somit nahezu Emissions frei sein, jedoch wurden hier auch Durchschnittswerte angenommen. Ebenso wird von einer durchschnittlichen Bahn von 30 Metern ausgegangen.
Bei Bussen und LKWs wird angenommen, dass diese ausschließlich mit Diesel betrieben werden, da Diesel noch die führende Kraftstoffart dieser Fahrzeuge ist.
Direkter CO2-Ausstoß
Um den Verbrauch der Diesel PKWs, der Benzin PKWs, der LKWs und den Bussen zu bestimmen, rechnen wir mit folgender Formel:
CO2-Ausstoß (g CO2/100km) = Verbrauch (l/100km) * Emissionsfaktor (g CO2 pro Liter)[4]
Der Verbrauch beschreibt wie viel Liter Kraftstoff pro 100km benötig wird.
Der Emissionsfaktor ist eine Kennzahl, die den Ausstoß von CO2 einer bestimmten Aktivität quantifiziert. Hier wird er in Gramm CO2 pro Liter angegeben.
Fahrzeug
Verbrauch l/100km
Emissionsfaktor g CO2/l
CO2-Ausstoß g CO2/100km
CO2-Ausstoß g CO2/km
CO2-Ausstoß g CO2/0,5km
Benzin PKW
7,7
2370
18.249
182,49
19,245
Diesel PKW
6,5
2650
17.225
172,25
86,125
Diesel LKW
35
2650
92.750
927,5
463,75
Diesel Bus
42
2650
111.300
1113
556,5
Indirekter CO2-Ausstoß
Um den Verbrauch der Elektroautos und der Straßenbahn zu bestimmen, rechnen wir mit folgender Formel:
CO2-Ausstoß (g CO2/100km) = Energieverbrauch (kWh/100km) * CO2-Faktor der Stromerzeugung (g CO2 /kWh)
Der Energieverbrauch gibt an, wie viel Kilowattstunden pro 100 Kilometer verbraucht werden.
DIndirekter CO2-Ausstoß
Um den Verbrauch der Elektroautos und der Straßenbahn zu bestimmen, rechnen wir mit folgender Formel:
CO2-Ausstoß (g CO2/100km) = Energieverbrauch (kWh/100km) * CO2-Faktor der Stromerzeugung (g CO2 /kWh)[5]
Der Energieverbrauch gibt an, wie viel Kilowattstunden pro 100 Kilometer verbraucht werden.
Der CO2-Faktor gibt an wie viel Gramm CO2 durch die Erzeugung einer Kilowattstunde verursacht wird.
Fahrzeug
Energieverbrauch kWh/100km
CO2-Faktor der Strom erzeugung g CO2/kWh
CO2-Ausstoß g CO2/100km
CO2-Ausstoß g CO2/km
CO2-Ausstoß g CO2/0,5km
Elektro PKW
20
434
8680
86,8
43,4
Straßenbahn
350
434
151.900
1519
759,5
Diese Tabelle und dieses Diagramm zeigen nun den CO2 Ausstoß von jeweils einem der verschiedenen Verkehrsmittel auf einer Strecke von 500 Metern.
Anhand dieser Auswertung kann man erkennen, dass die Straßenbahn auf einer Strecke von 500m am meisten CO2 ausstößt. Anschließend folgt der Bus, der LKW, der Benzin PKW, der Diesel PKW und schließlich das Elektroauto mit dem geringsten CO2-Ausstoß. Jedoch ist jetzt ein wesentlicher Punkt zu betrachten: Eine Straßenbahn bietet Platz für erheblich mehr Passagiere als ein Auto. Daher ist es weitaus relevanter, den CO2-Ausstoß pro Kopf zu berechnen.
Ein typischer Kleinwagen bietet meistens 4 bis 5 Plätze, wobei SUVs und Vans bis zu 9 Plätzen haben. In Deutschland sind durchschnittlich 1,46 Personen in einem PKW. Ein LKW hat fast immer nur eine Person an Bord.
Ein durchschnittlicher Bus bietet insgesamt 70 steh- und Sitzplätze. Eine 30 Meter lange Straßenbahn um die 185 Plätze. Beide öffentlichen Verkehrsmittel sind meistens im Durchschnitt um die 65% ausgelastet.
Für unsere oberen Berechnungen der CO2-Emissionen bedeutet das, dass die berechneten Ausstöße der jeweiligen Verkehrsmittel durch die Anzahl der Personen im Verkehrmittel geteilt werden müssen, um den CO2 Ausstoß pro Kopf zu ermitteln.
Die Bereits bestehende Formel Co2-Ausstoß= Verbrauch * Emissionsfaktor muss also zu folgenden Formel ergänzt werden:
In der folgenden Tabelle wird der Mittelwert unserer Datenerhebung ermittelt. Somit wird veranschaulicht wie viele Verkehrsmittel durchschnittlich in einer viertel Stunde (15.30 Uhr bis 15.45 Uhr) auf unserer Strecke fahren. Hierfür werden die jeweils gezählten Mittelwerte der einzelnen Tagen summiert und durch fünf (Montag-Freitag) geteilt.
Anzahl der Verkehrsmittel
Fahrzeug
Mittelwert von Montag bis Freitag
Fahrrad
20
PKW
73,4
Diesel 32%
23,4
Benzin 65%
47,8
Elektro 3%
2,2
LKW
2,2
Bus
1
Straßenbahn
5,6
Somit kann man jetzt mit den Mittelwerten den gesamten CO2-Ausstoß pro Kopf mit unserer entwickelten Formel in einer ganzen viertel Stunde berechnen. Hierzu lassen wir die Werte des LKWs außenvor um in der nachfolgenden Darstellung das Augenmerk auf die Fortbewegungsmittel im Alltag zu legen.
Verkehrsmittel
Mittelwert
CO2-Ausstoß (g CO2/0,5km)
CO2-Ausstoß gesamt pro Kopf (g CO2/0,5km) von 15:30 bis 15:45 Uhr
Sekundarstufe II, Universitätsniveau / Modellierungszyklus II
Um nun den CO2-Ausstoß an einem ganzen Tag zu berechnen müssen wir beachten, dass unsere Werte aus der Datenerhebung nur auf eine bestimmte Zeit zu treffen, nämlich auf die Nebenverkehrszeit. Da es zu unterschiedlichen Zeiten ein unterschiedliches Verkehrsaufkommen gibt, wird unsere Datenherbung im laufenden dieses Zyklus mit Daten aus den anderen Verkehrszeiten ergänzt. Ebenso wir in deiesem Zyklus wieder der CO2-Ausstoß aller Verkehrsmittel betrachtet
Nahverkehrsplan
In den Hauptverkehrszeiten (HVZ), stehen hauptsächlich die Wege zur Arbeit (Berufsverkehr) und zur Schule (Schülerverkehr) im Vordergrund. Das Verkehrsaufkommen ist in der Hauptverkehrszeit besonders hoch, was häufig zu Staus führt.
Die Nebenverkehrszeit (NVZ) kennzeichnet eine Zeitperiode mit mittlerem bzw. normalem Verkehrsaufkommen. Die Verkehrsnachfrage ist in dieser Zeit geringer im Vergleich zur Hauptverkehrszeit. Hier stehen vor allem Lieferverkehr sowie die Fahrtzwecke Besorgungen, Erledigungen und Einkäufe im Vordergrund.
Die Verkehrsnachfrage, während der Schwachverkehrszeit (SVZ) ist gering. Die Schwachverkehrszeit beginnt an Wochentagen in der Regel nach 20 Uhr (aufgrund der Verlängerung der Ladenöffnungszeiten oft erst nach 21 Uhr) und dauert bis zur morgendlichen Hauptverkehrszeit.
Im Folgenden sind die Zuordnungen der einzelnen Verkehrszeiten aus dem Nahverkehrsplan der Stadt Karlsruhe aufgeführt.
CO2-Ausstoß in den unterschiedlichen Verkehrszeiten
Da die bisherige Datenerhebung nur in der Nebenverkehrszeit stattgefunden hat, wurde sie jetzt um die Haupt- und Schwachverkehrszeit ergänzt. Die Anzahl der Verkehrsmitteln in einer viertel Stunde wurden dann mit 4 multipliziert um die Anzahl für eine ganze Stunde zu erlangen.
Um nun einen "gleitenden" Übergang unserer Daten zu erlangen, bestimmten wir den gleitenden Durchschnitt mit n=3. Dadurch entstehen realistischere Übergänge zwischen den Verkehrszeiten an einem Tag.
Gleitender Durchschnitt
Uhrzeit t
CO2-Ausstoß (g CO2/0,5km)
0
26455,9154
1
26455,9154
2
26455,9154
3
26455,9154
4
26455,9154
5
38133,5986
6
49811,2818
7
61488,965
8
57395,66467
9
53302,36433
10
49209,064
11
53302,36433
12
57395,66467
13
61488,965
14
57395,66467
15
57395,66467
16
57395,66467
17
61488,965
18
57395,66467
19
53302,36433
20
41624,68113
21
34040,29827
22
26455,9154
23
26455,9154
24
26455,9154
Geradengleichungen
Um dem Ziel die Fläche unterhalb der Punkte zu berechnen näher zu kommen, stellt man 23 Geradengleichungen auf. Eine Gleichung entsteht jeweils durch 2 Uhrzeiten.
Um nun den Flächeninhalt unter unseren Geraden zu berechnen und somit den CO2-Ausstoß an einem ganzen Tag zu bekommen, betrachtet man jeweils alle einzelnen Zeitstunden. Im folgenden Bild kann man erkennen, dass hierfür der Mittelpunkt einer Zeitstunde ermittelt wird und somit lediglich nur noch den Flächeninhalt eines Rechteckes bestimmen muss. Das liegt daran, dass man durch die einzelnen kongruente Dreiecke der Trapeze ein Rechteck bilden kann. Mit folgender Formel kann man somit, den Flächeninhalt unter allen Geraden bestimmten:
Der CO2-Ausstoß wurden an einem Tag auf der Strecke also um 16,1% ohne Diesel PKWs gesenkt.
CO2-Ausstoß in Deutschland
Da man jetzt nun weiß, dass der CO2-Ausstoß mit unseren Daten um 16,1% sinkt, wenn man Diesel PKWs verbietet, betrachtet man jetzt den ganzen CO2-Ausstoß in ganz Deutschland, der durch den Verkehrssektor verursacht wird und senkt diesen um 16,1% ab.
Jahr
CO2-Ausstoß in ganz Deutschland in Mio. Tonnen im Verkehrssektor mit allen Fahrzeugen
CO2-Ausstoß in ganz Deutschland in Mio. Tonnen im Verkehrssektor ohne Diesel PKW -16,1%
Temperaturabweichung in Grad Celsius vom Durchschnit von den Jahren 1850-1900
Eine Regressionsgerade stellt einen funktionalen Zusammenhang zweier Variablen dar.
Sie wird wie folgt berechnet:
Gesucht wird eine Funktion in der Form: f(x)=m*x+b
hierfür muss man also m und b ermitteln, dies geht wie folgt:
Würde Deutschland mit dem selben Trend der Temperaturabweichung so weiter machen, würden schon 2035 die 1,5 Grad Celsius überschritten werden. Wenn man jedoch Maßnahhmen durchsetzt um den CO2-Ausstoß zu senken, wie den Verbot von Diesel PKWs, könnte diese hohe Temperaturabweichung noch um mehrerer Jahre verschoben werden.
Ergebnisse
Am Ende der Modellierung kann man feststellen, dass es auf jeden Fall eine wichtige Rolle spielt welches Verkehrsmittel man wählt. Wenn viele Menschen von PKW auf öffentliche Verkehrsmittel umsteigen würden könnte der CO2-Ausstoß im Verkehrssektor um ein deutliches eingespart werden. Denn dies hat wie in Zyklus 2 gezeigt, Auswirkungen auf die Temperaturabweichung in Deutschland und somit großen Einfluss auf den Klimawandel.
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