Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Erneuerbare Energien/Modellierungszyklus 1

Zielsetzung

• Visuelle Darstellung des Strombedarfs im eigenen Haushalt über einen ganzen Tag
• Visualisierung der Stromproduktion durch erneuerbare Energien am gleichen Tag
• Vergleich des Stromverbrauchs mit der Stromproduktion durch eine gemeinsame Darstellung beider Verläufe
• Bestimmung der Bilanz zwischen Stromproduktion und Stromverbrauch mittels Flächenberechnung

Vorgehensweise

Datenerhebung

• Die zeitliche Nutzung von elektronischen Geräten wird stündlich festgehalten
• Die Leistung P in Watt von den benutzten Geräten wird notiert
• Die erfassten Daten werden anschließend mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms in einer Tabelle angelegt

Berechnung des stündlichen Stromverbrauchs

• Die Leistung P (in Watt) wird mit der Nutzzeit (t in h) multipliziert: $W=P\cdot t$
• Anschließend erfolgt eine Umrechnung in kWh: $\frac{W}{1000}$

Visualisierung

• Die erhaltenen Werte werden mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms grafisch als Liniendiagramm dargestellt
• Hierbei wurde auf der x-Achse die Uhrzeit und auf der y-Achse der Stromverbrauch in kWh aufgetragen

Datenerhebung

• Die Messung wurde ebenfalls jede Stunde durchgeführt, jedoch für Gesamtdeutschland (vgl. Agora)
• Der durch erneuerbare Energien erzeugte Strom wurde durch die Anzahl der privaten Haushalte (ca. $40,545\cdot 10^6$) geteilt

Visualisierung

• Die erhaltenen Datenpunkte werden mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms grafisch in einem Liniendiagramm visualisiert
• Für einen direkten Vergleich wurden anschließend beide Datenreihen in einem Liniendiagramm visualisiert

Bestimmung der Bilanz zwischen Stromverbrauch und Stromproduktion

• Zur Berechnung des Flächeninhalts werden beide Flächen in 23 Trapeze unterteilt.
• Die Berechnung dieser erfolgte in GeoGebra

Bewertung und Optimierung

Bewertung

• Da nur Messdaten zu vollen Stunden vorliegen, lässt sich der Verlauf zwischen den Daten nur andeuten
• Die hierfür verwendete lineare Interpolation liefert einen konstanten Anstieg bzw. Abstieg zwischen den Daten
• Einen Blick in die Realität lässt aber vermuten, dass dieser lineare Verlauf eher unzutreffend ist
• Grund: Pro Zeiteinheit müsste der Strom um einen konstanten Faktor zunehmen

Optimierung

• Eine genauere Messung kann mithilfe von Strommessern erfolgen
• Sammeln von mehr Messdaten zwischen den vorliegenden Datenpunkten bildet einen genaueren Verlauf ab
• Verlauf zwischen den Messdaten: Kurven (Polynome)
• Dadurch entstehen "weichere" bzw. "glatte" Übergänge zwischen den Datenpunkten
• Es wird keine konstante Steigung mehr angenommen

Seiteninformation

Diese Lernresource können Sie als Wiki2Reveal-Foliensatz darstellen.

Wiki2Reveal

Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Mathematische Modellbildung' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.

• Die Seite wurde als Dokumententyp PanDocElectron-SLIDE erstellt.
• Link zur Quelle in Wikiversity: https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/Erneuerbare%20Energien/Modellierungszyklus%201
• siehe auch weitere Informationen zu Wiki2Reveal und unter Wiki2Reveal-Linkgenerator.