Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Erneuerbare Energien/Mathematische Theorie: Sekundarstufe I

Mathematische Theorie: Sekundarstufe 1

Liniendiagramm

Ein Liniendiagramm stellt einen Zusammenhang zwischen zwei oder drei Merkmalen visuell dar. Hierbei werden Messpunkte gesammelt, welche eingetragen und mit geraden Linien verbunden werden, falls eine starke Streuung vorhanden ist.

Lineare Interpolation

Die lineare Interpolation approximiert die Werte zweier Messpunkte mithilfe einer linearen Funktion, einer Geraden. Die Punkte auf der Geraden zwischen den Messpunkten $A=(x_1,y_1)$ und $B=(x_2,y_2)$ geben die Annäherung an. Die Formel für die Gerade lautet

$y=y_1+\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}\cdot (x-x_1)$

Flächenberechnung

Zum berechnen des Flächeninhalts $A$ einer beliebigen Fläche wird diese in Figuren (siehe unten) zerlegt, deren Flächeninhalte ($A_1,A_2,A_3,...$) berechenbar sind. Anschließend werden die einzelnen Flächeninhalte aufsummiert um den gesuchten Flächeninhalt zu erhalten.

Figur	Flächeninhalt	Schaubild
Rechteck	$A=a\cdot b$	Flächeninhalt Rechteck
Dreieck	$A=\frac{g\cdot h}{2}$	Flächeninhalt Dreieck
Trapez	$A=\frac{(a+c)}{2}\cdot h$	Flächeninhalt Trapez