Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Corona-Modellierung/Zyklus 3 Teilprojekt 2

Modellierungszyklus 3 - Niveau Universität

Aufstellen der Kostenfunktion

• b (Budget des Staates), g (Einnahmen: Lohnsteuer), a (Arbeitslosengeld), n (Anzahl geretteter Arbeitsplätze), $b_{max}$ (maximale Budget des Staates)

$k:[0,100000]\times [0,15]->ℝ;k(b,n):=2*b-1952*n-70744$

$g:[0,15]->ℝ;g(n):=680*n$

$a:[0,15]->ℝ;a(n):=1272*(23-n)$

Verteilung des Budgets

Fuzzy-Logik

• Ermittlung der Gewichtung mit Hilfe der Fuzzy-Logik

$g_1=0,6$

$g_2=0,2$

$g_3=0,1$

$g_4=0,6$

$g_5=0,3$

$g_{gesamt}=1,8$

Wahrscheinlichkeitsverteilung

• Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Gewichtung

$p_1=\frac{0,6}{1,8}=\frac{1}{3}$

$p_2=\frac{0,2}{1,8}=\frac{1}{9}$

$p_3=\frac{0,1}{1,8}=\frac{1}{18}$

$p_4=\frac{0,6}{1,8}=\frac{1}{3}$

$p_5=\frac{0,3}{1,8}=\frac{1}{6}$

$p_{gesamt}=1$

Heron-Verfahren

Zweidimensionale Intervallschachtelung

3D Plot

Raster

Umsetzung in Calc

Bewertung

• Gewinngrenze: k(41438,6)
• Ca. 6 von 15 Arbeitsplätze konnten gesichert werden
• Dabei wurden keine Kosten verursacht

Optimierung

• Weitere Parameter betrachten: Langfristige Kosten für den Staat durch Arbeitslose (Bsp.: Wiedereingliederung in den Beruf, Kaufkraft) und Zukunftsfähigkeit der Unternehmen
• Gewichtung optimieren

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