Kurs:Vektor-Algebra/Multiplikation/Skalarmultiplikation

Skalarmultiplikation

Lese das entsprechende 3.Kapitel Abschnitt 1-2 im Wikibook und notiere die Rechenregeln. Wie ist die Division eines Vektors durch ein Skalar erklärt ?

Wenn man z.B. den Kraftvektor $\overrightarrow{F}$ mit dem Größenwert 2 Newton halbieren oder verdoppeln will, dann muss man mit 2 multilizieren/dividieren. Wir müssen also wissen wie man einen Vektor mit 2 multipliziert/dividiert.

Komponentenweise ist das nicht schwer:

Beispiel: Kartesisches Koordinatensystem in der Ebene.

Kraft $\overrightarrow{F}$ mit Größenwert 2 Newton verdoppeln $\overrightarrow{F}$ = (1,1)

Rechnung:

2 * $\overrightarrow{F}$ = 2*(1,1) = (2*1, 2*1)

Nimm einfach einmal einen Bleistift zur Hand und schreibe auf, wie man die Rechengesetze für Skalare hier sinngemäß übertragen kann. Die Gesetze zusammen mit der Menge nennt man auch Körper. Da die Verknüpfungselemente Skalare sagt man auch Skalarkörper.