Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/5+5i

Primfaktorzerlegung von $5+5i$ in $\mathbb{Z}[i]$:

$5+5i=5(1+i)=(2+i)(2-i)(1+i)$

$1+i$, $2+i$ und $2-i$ sind prim, weil ihre Normen in $\mathbb{Z}$ prim sind.