Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/7+2i

Primfaktorzerlegung von $7+2i$ in $\mathbb{Z}[i]$:

$N(7+2i)=(7+2i)(7-2i)=53$ ist prim in $\mathbb{Z}$

Also ist $7+2i$ prim in $\mathbb{Z}[i]$.