Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/6

Primfaktorzerlegung von $6$ in $\mathbb{Z}[i]$:

$6=2\cdot 3=-i(i+1{)}^2\cdot 3=-i\cdot 3\cdot (i+1{)}^2$

Wobei $-i\in \mathbb{Z}[i{]}^{\times }$ und $3,i+1$ prim.