Quelltext der Seite Kurs:Didaktik der Stochastik für Lernumgebungen/Technische Umsetzung/Automatische Notenberechnung


== Einleitung ==
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Dabei werden die folgenden Teilaspekte im Detail behandelt:
* (1) Bestehensgrenzen und Notengebung
* (2) Prozentuale Anteile an der Lösung und Schwierigkeitsniveau 

== Zielsetzung ==
Diese Lernressource zu ''Automatische Notenberechnung'' in der Wikiversity hat das Ziel, für Lernumgebungen in die technische Umsetzung einer automatisierten Notengebung einzuführen und erste Erfahrung bei der Implementiertung in [[KnitR|R und KnitR]] zu sammeln.

== Defintion - Bestehensgrenze ==
Für die automatisierte Notengebung liefert die prozentuale Bestehensgrenze <math> b > 0 </math> im Sinne eines Bernoulli-Experimentes die dichotome Entscheidung <math>X(\omega)=1</math> "bestanden" bzw. <math>X(\omega)=0</math>. Die Normalisierung der erreichten Punktezahl <math>\omega</math> von <math> n </math> möglichen Punkte definiert man die Zufallsgröße:
<math>
 \begin{array}{rrcl} 
   X: & \Omega  & \rightarrow & \mathbb{R} \\ 
       &  \omega & \mapsto & X\left( \omega \right) =  \begin{cases}
  1 & , & \displaystyle \frac{\omega}{n} \geq b \\ 
   0 & , & \displaystyle \frac{\omega}{n} < b \\ 
   \end{cases}  
  \end{array} 
</math>

=== Abbildung Noten und prozentualer Anteil der Punkte ===

[[Datei:Notenberechnung note prozent.png|450px|zentriert|Notenberechnung bzgl. prozentualem Anteil an der Gesamtpunktzahl]]

=== Bemerkung . Schrittweite ===
Bei einer prozentualen Bestehensgrenze von 40% ist oben in der Abbildung erkennbar, dass die Schrittweiten oberhalb und unterhalb der Bestehensgrenze unterschiedlich sind.

=== Aufgabe ===
Die Bestehensgrenze soll nun auf 35% herabgesetzt werden. Berechnen Sie die dazu die zugehörigen Schrittweiten für die Notengrenzen.

== Aufgaben für Lernende / Studierende ==
Für die folgenden Aufgaben verwenden Sie die [https://github.com/niebert/knitr4education/blob/main/de/knitr4education_demo01.Rmd R-Markdown-Demodatei]<ref>Niehaus, E. (2023) KnitR4Education - erste KnitR-Beispiel für eine Wikiversity Lernressource - URL  https://github.com/niebert/knitr4education/blob/main/de/knitr4education_demo01.Rmd</ref> zu dieser Lernressource und ergänzen Sie:

* eine Spalte in der Ausgangstabelle eine Spalte ergänzt wird, die bei gegebener Bestehensgrenze <math>b</math> angibt, ob die Klausur bestanden ist oder nicht.
* die Festlegung von Noten 1,..,6 bei gegebener Bestehensgrenze
* Berechnung von Schwierigkeitsniveaus auf Basis der Punkte für die Lernende, die in der abgegebenen Aufgabe eine bestimmte Punktzahl erreicht haben,

== Literatur/Quellennachweise ==
<references/>


== Siehe auch ==
* [[Punktesystem gymnasiale Oberstufe]]
* [[Wiki2Reveal]]

== Seiteninformation ==
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=== Wiki2Reveal ===

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