Quelltext der Seite Chinesischer Restsatz (Z)/Basislösungen/7 8 9/Aufgabe

{{
Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}}
|Text=
(a) Bestimme für die Zahlen <math> 7 </math>, <math> 8 </math> und <math> 9 </math> modulare Basislösungen, finde also die kleinsten positiven Zahlen, die in

:<math> {\mathbb Z}_7 \times  {\mathbb Z}_8 \times  {\mathbb Z}_9  \, </math>

die Restetupel <math> (1,0,0) </math>, <math> (0,1,0) </math> und <math> (0,0,1) </math> repräsentieren.

(b) Finde mit den Basislösungen die kleinste positive Lösung <math> a </math> der Kongruenzen

:<math> a = 4 \!\!\mod 7  , \,\, a = 5 \!\!\mod 8 \, \mbox{ und  } \, \, a = 6 \!\!\mod 9 \,  .</math>
|Textart=Aufgabe 
|Kategorie=Der chinesische Restsatz (Z)
|Kategorie2=
|Kategorie3=
|Objektkategorie=
|Stichwort=
|Punkte=
|Lösung=
|Autor=
|Bearbeitungsstand=
}}